Comparto una clase la cual sirve para crear logs de manera fácil y dinámica.
La clase crea un archivo el cual va siendo llenado por cadenas, cada mensaje es guardado en un archivo por día y al mensaje guardado se le anexa la hora en la cual fue creado.

 public class Log
    {
        private string Path = "";
      

        public Log(string Path)
        {
            this.Path = Path;
        }

        public void Add(string sLog)
        {
            CreateDirectory();
            string nombre = GetNameFile();
            string cadena = "";

            cadena += DateTime.Now + " - " + sLog + Environment.NewLine;

            StreamWriter sw = new StreamWriter(Path+"/"+nombre,true);
            sw.Write(cadena);
            sw.Close();

        }

        #region HELPER
        private string GetNameFile()
        {
            string nombre = "";

            nombre = "log_" + DateTime.Now.Year + "_" + DateTime.Now.Month + "_" + DateTime.Now.Day + ".txt";

            return nombre;
        }

        private void CreateDirectory()
        {
            try
            {
                if (!Directory.Exists(Path))
                    Directory.CreateDirectory(Path);

               
            }
            catch (DirectoryNotFoundException ex) {
                throw new Exception(ex.Message);
                
            }
        }
        #endregion
    }

Se utiliza de la siguiente manera:

  string path = HttpContext.Current.Request.MapPath("~");
  Log oLog = new Log(path);
  oLog.Add("Hola mundo");