Para obtener el primer día y ultima día del mes actual con C#, utilizaremos la funcionalidad de la clase DateTime.
Es muy útil conocer funcionalidad de este tipo, sobre todo cuando se hacen reportes y queremos que al entrar el usuario al módulo por defecto muestre solo lo del mes actual.
A continuación te muestro como hacerlo fácilmente:
//Primero obtenemos el día actual
DateTime date = DateTime.Now;
//Asi obtenemos el primer dia del mes actual
DateTime oPrimerDiaDelMes = new DateTime(date.Year, date.Month, 1);
//Y de la siguiente forma obtenemos el ultimo dia del mes
//agregamos 1 mes al objeto anterior y restamos 1 día.
DateTime oUltimoDiaDelMes = oPrimerDiaDelMes.Value.AddMonths(1).AddDays(-1);
Ya teniendo el primer dia del mes y el ultimo dia del mes actual en los dos objetos DateTime, ahora puedes hacer uso de ellos en algun componente, por ejemplo un DateTimePicker.