Para hacer un between en Laravel utilizando Eloquent entre un rango de fechas, lo podemos hacer de la siguiente manera:
//creams 2 objetos tipo carbon con las fechas
$f1 = new \Carbon\Carbon("01-01-2018");
$f2 = new \Carbon\Carbon("31-01-2018");
//aplicamos Eloquent
$lst=MiModelo::where("date_start",">=",$f1)
->where("date_end","<=",$f2)
->get();
