Para que nuestra conexión a un archivo de SQLite sea relativa y funcione en cualquier equipo solo basta con agregar “.\” al inicio de la ruta en nuestra cadena de conexión (AppConfig o WebConfig).
Por ejemplo si nuestra base de datos está en una carpeta de nombre Data y el archivo se llama MiData.db, quedaría de la siguiente manera:
data source=.\Data\MiData.db
Recuerda que el archivo de la base de datos tenga en su propiedad la opción “Copiar siempre”, para que este en la carpeta Debug o Release según corresponda.