Mutex o exclusión mutua sirve cuando estamos haciendo programación concurrente.
Uno de los problemas que nos enfrentamos al trabajar con hilos es cuando estos deben compartir un recurso que tiene una sección critica la cual debe tomarse 1 a la vez.
Es aquí donde entra Mutex a resolvernos el problema.
En el siguiente video te muestro de que va Mutex, y como puedes utilizarlo en C#.