Para hacer un between en Laravel utilizando Eloquent entre un rango de fechas, lo podemos hacer de la siguiente manera:
//creams 2 objetos tipo carbon con las fechas $f1 = new \Carbon\Carbon("01-01-2018"); $f2 = new \Carbon\Carbon("31-01-2018"); //aplicamos Eloquent $lst=MiModelo::where("date_start",">=",$f1) ->where("date_end","<=",$f2) ->get();