Este error ocurre en dos distintos escenarios, el escenario de cuando mas ocurre es cuando queremos restaurar una base de datos que pesa muchos megas, el otro escenario es cuando la base de datos esta corrupta (aquí esta solución no sirve).
Para corregir el problema y permitir que se pueda realizar la restauración de nuestra base de datos de miles de megas, debemos ir al archivo my.ini e ir a la siguiente línea:
max_allowed_packet=100M
Editamos por el tamaño deseado y reiniciamos el servicio de mysql y listo, ya no saldrá más el error.
Si están utilizando xampp, basta con dar clic en el botón config de mysql, seleccionamos my.ini y realizamos el paso anterior.